どんぐりころころ小学校

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zoom RSS フュージョン(水道方式+ビジュアル筆算)

<<   作成日時 : 2007/04/25 22:07   >>

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さて、昨日から筆算に入りました。
まずは筆算とは何かという話。

「君たちはちびタイル(1位数)同士の計算は1年生で習った。棒タイル(10の倍数)同士の計算も2年生で習った。16+23のように、ちびタイルと棒タイルがどっちもに出てくる時にもちびタイル同士、棒タイル同士を計算しようというのが筆算だよ。縦になってるのは、ちびタイル同士、棒タイル同士を近づけるためだよ」

続いて筆算のルール二つ。

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さて、以前にも書きましたが、水道方式は優れた方法であると思っています。が、昨年の私のタイルを使った筆算の説明には一つ欠点がありました。

それは、「まずタイルだけを操作して見せ、同じことを今一度数字だけの筆算でしなくてはならない」ということ。
早い話、二度手間です。

タイル操作と実践が別作業になってしまうんです(漢字練習帳でお手本が遠かったり、大きさが違ったりするのと似ています)。

さて、どうしたものか。
どんぐりに解決方法がありました。 ビジュアル筆算がそれです。


ただ、どんぐり倶楽部では「タイルを持って生まれてくる子はいない」と指や絵図の有効性を説き、タイルよりはお金がよいとされています。が、私の考えは少し違って、タイルはタイルで指・絵図とお金の架け橋としての存在意義があると思っています。

例えば、ビジュアル筆算では「○が●10個分」が自明のことになっていますが、うちの教室でそのまま用いると子どもの中には「なんで○が●10こ分なのか分からん」と感じる可能性もあると思いました。

そこで、思い切って水道方式のタイル操作とどんぐり倶楽部のビジュアル筆算をフュージョンさせることにしました。
目で見て「ああ、確かに十の位の数には一の位の数が十個入っとるわ」と理解させる方法、それはやはり『棒タイル』と『ちびタイル』であると考えます(↓の棒タイルには横線が入っているのはそのためです)。

画像


「16だから棒タイルが1本と、ちびタイルが6こだね。23は2本と3こ。上の6こと下の3こをあわせると6+3で…(タイル操作)何こある?」

画像


「9こです」

「そう、一の位は9(板書)。次に十の位を1本と2本をあわせると1+2で…(タイル操作)何本ある?」

画像


「30です」

「何本あるって聞いたんだよ?」

「あ、3本です」

「そう、3本。だから十の位は3。だから答えは39(さんじゅうきゅう)!」

画像


一度見本を見せると、次から子どもは自分たちでタイルを配置したり操作したりできるようになりました。あとはノートに筆算の実践(というか、ノート指導。できあいのプリントはしてません)。

とりあえず、筆算の仕組みは全員理解できたようでした。

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コメント(15件)

内 容 ニックネーム/日時
先生は2年生の担任ですよね。2年生のハイライトは2学期の掛け算。どんぐりには三角計算がありますが、どのように対処されるか楽しみにお待ちしてます。どんぐり倶楽部のHPのアエラの写真の横に「応用の利く×・÷・分数の教え方」がありますが、結構子供には難しそう。「A×Bは対する値がAの時Bに対する値、A÷BはBに対する値がAの時、1に対する値をあらわしている。よって×と÷は逆の意味」2年生でここまで理解する必要はないのでしょうが、高学年でも、この言葉の意味が理解できない子も多いのではないでしょうか。
のんびり倶楽部
2007/04/27 08:37
先生の掲示板、食い入るように見せていただいています。
現役の先生がどんぐりを実践してくださっていることに本当に感激しています。

先生の担当と同じ学年2年生の娘、今日持って返りました1ヶ月分の勉強内容は、残念ながら本当にできあいのプリントだらけでした。

授業時間数から考えると、本当にプリントばかりしていたの?と思えるほどです。

正直、手抜きかもしくはなにも考えてないか、こなすことに意義を持っておられるのか、本当に頭を抱えています。

ゆか
2007/04/27 20:56
長くなりすみません。続きです。

実は私は本当は小学校の教員になりたかったのですが、体育が恐ろしく出来ないため諦め中高にしたのですが、本当に小学校の先生にあこがれていたんです。
だから決してあら探しをしているのではなく、本当に純粋に、子供達の為にいい先生になってほしいと願って今の若い先生を応援したいのです。

昨年は先生のやり方をしばらく拝見してからやんわりどんぐりを紹介させていただき、先生から一応理解は得たので、今年もそうしようと思っていたのですが、これは緊急を要する!と思われるぐらい娘の持ち帰りましたものを見て真っ青になっています。

先生は水道方式などの教授法は、大学で学ばれたものなのですか。
それともご自分で勉強されたものなのですか。

山のようなできあいのプリントを前に、娘の先生はどんな指導法を学ばれてきたのだろうと悩んでいます。
ゆか
2007/04/27 20:58
>のんびり倶楽部さん
要は給食のプチトマトです。
1人で行ったら2こもらえた。じゃあ班の5人でもらいに行けばみんなで何こもらえるのかと。そういう話だと思います。
割り算はどんぐり倶楽部の言うとおり、みんなで見つけたお宝(黄金のプチトマト:笑)の一人分の分け前を考えるって発想そのままで十分かと。
ジャック@管理人
2007/04/28 11:22
>ゆかさん
結論から言うと、マシーンの出番ではないですかね。
授業方法は独学です。
大学の勉強は単位取るための勉強でして、心に刻んだもの以外、ぜーんぶ忘れました(笑)
http://064035.at.webry.info/200704/article_3.html

実際に理解不十分な子を前にすると大学で習ったことなんて理想論に思えてしまい、徹底反復にひかれる気持ち、よく分かります。でもね、それだと子どもは疲れちゃうんですよ。

(どんぐり掲示板過去ログより)
子供と同じ条件で同じ分量を毎日してみて下さい。そして、そこで感じたことをしっかりと胸に刻み込むことです。そして、子供は大人が感じたことを百倍も敏感に感じながら毎日を暮らしている(成長している)ことを確認して下さい。すべきことは簡単に見えてきます。

http://homepage.mac.com/donguriclub/bbs-log04.html
投稿番号は380
ジャック@管理人
2007/04/28 11:36
早速の返信ありがとうございました。
伝えるのを忘れていましてすみません。うちは昨年よりずーっとマシンはフル稼働です。
もちろん今年も宿題は全部。
ですので、すべきことは私は見えて来つつある私です。
でもどうやらうちの娘の先生は全然見えておられないようで。

宿題はマシーンで何とかなるものの、学校の授業でしているたくさんのできあいのプリントが母親ではどうしようもなくって。頭が痛いです。

>授業方法は独学です。
大学の勉強は単位取るための勉強でして、心に刻んだもの以外、ぜーんぶ忘れました(笑)

たいていの先生が大学の勉強はまさにそうですよね。あとはいかに子供の目線にたって授業の仕方を考えてくださるか。
先生の能力というよりも良心のような気がします。
ジャック先生のように子供の立場に立って一生懸命考えて教えてくださる先生ばかりだとありがたいのですが。


ゆか
2007/04/28 13:35
昨夜寝る前に娘が話してくれたのですが、昨日宿題の○付けをされた担任の先生が、「これお母さんの字?」と質問をされたそうです。そこで娘はどんぐりのことを一生懸命伝えてきたそうです。
娘が頑張って来てくれたので、いいきっかけが出来ました。休み明け、糸山先生の御著書を持ってお話させていただきに行こうと思います。
ゆか
2007/04/28 13:37
うちの子供も2年生で筆算に入りました。
とても興味深く読ませていただきました。
これからも期待しています。
リンクさせていただきました。
ひつじぐさ
2007/04/28 13:40
>ゆかさん
失礼しました。
過去ログは担任の先生に向けたつもりで抜粋してました。

さて、「自助の原則」ですね。最終的な責任は保護者にあるということを明確にすればよいわけですね。
考える力を大事だと思っていて、考えない訓練は避けたい旨お伝えください。冷静な話し合いで分かり合えることを祈っています。

>ひつじぐささん
どうもです。どんぐり普及促進HPへようこそ。これからも現在進行形で進めていきますので、身元詮索ナシでお願いしますね^^
ジャック@管理人
2007/04/28 22:56
はじめまして。
理解に困難を持つ娘を育てながら、補助の講師(主に算数のT2を担当し、補習教室でも教えています)を小学校でしています。
どんぐりクラブ関係の方のところからきまして、
実際の板書の工夫など興味深く拝見させていただいております。
「目で見て、同時に頭に入れていく」大切ですね。

ところでブロックなんですが、うちの娘や理解の弱い子どもの中には、
小さくてバラバラな1個と、十の塊になった1本の中に線で区切られた
1個とが同じ物という認識が持ちにくいお子さんがいるように思います。
もちろん、先生がた皆さん、最初は「この1個が10個集まってこの1本なんだよ。」
と見せながら教えられるのですが、それでも数人はかなり長いこと
1本の中のブロックを毎回数えないと10個だということを納得できないんですね。

sei
2007/08/01 07:16
算数ブロックの中に入っているものが、1個ずつはブロックで、
十の塊は紙で作られているという事も影響しているのだろうとは思うのですが、
こうした認識の結びつきについて、何か特別な工夫をしていらっしゃったら、
教えていただけたらなと思いました。
どうぞ、よろしくお願いします。
sei
2007/08/01 07:17
>seiさん
お返事が遅くなって申し訳ありません。
私のところでは「1本→10コ」の理解はスムーズに行きましたので気づきが遅れたのですが、実際タイルやブロックによる十進法の理解が困難な児童は存在します。

抽象概念が育っている子どもは水道方式による合理的な説明で十分なのですが、それ以外の子には「指」を用いた補助説明が必要です。デンタ君、センタ君、ひゃっくんなどいろんな力を借ります。
http://064035.at.webry.info/200707/article_7.html

それでも一方で、「1000がどれだけデカいか」のような数量感覚も育てたいので、私はタイルは手放しません。
ひゃっくんにしてもセンチ君にしても子どもには「タイルが進化して手が生えた」というイメージを持っていて欲しいと思っています。

答えになってますでしょうか。
ジャック@管理人
2007/08/03 11:33
余談ですが、1年生の担任の先生で、10の補数を理解させるためにたまごパックとおはじきをお使いになった先生もいます。
「ひょっとしてブロック要らない?」とお考えになったようですが、教科書は相変わらずブロックなのでブロックも教えなければならない、と。

私は現時点では、基本「指→タイル(ブロック)→お金」の順がベストだと考えますが、「指⇔タイル⇔お金」のように何度も相互関係に確認する必要もあるのかな、と思っています。
ジャック@管理人
2007/08/03 11:38
関心のある記事にパッと反応してしまいまして、後から随分前の記事だったと気付き、申し訳ないと思っていました。お返事ありがとうございます。

私のいる学校では、毎年数名、そこで苦戦するお子さんがいます。
「1本で10個」_10個で1本」がすんなり入れば、本人が楽だろうと思うので、何かパッと入る工夫が無いかなぁと、いつも考えてしまうんです。

10の補数を教えるための「卵パック」の工夫ですが、懐かしいです。
中学1年になった娘が小学校1年生のときさんざんやりました。
それでも、うちの娘の場合は、「これはこれ、それはそれ」で、
どうやっても、数字と量の感覚が結びつかなくて・・
ブロックも使いました。
お金は、十円が2個で12円になっちゃう子供でしたので、
なかなか生かせなかったですが、いろいろやりました。
色々やってしまったのが、かえって良くなかったのかもしれませんが、
結局、「よくわからない」から抜け出せませんでした。

今は「指が一番」と思って教えています。
わからなくなった時に、いつでもどこでもなんどでも使えますから。



sei
2007/08/04 00:20
クラスに入らせていただいている先生の中に、
「10になるじゃんけん」というのをされている方がいらっしゃいます。「10になるじゃんけん、じゃんけんぽん」
といって、先生が指を何本か立てます。
子どもは後出しで、後何本で10になるかの数を
これも指で出すというジャンケンです。
この先生、パッとわからない子どものために
_折っているほうの指を数えればいいんだよ」
と教えていらして、これだとどの子も答えが出せるんですよね。
10の補数を記憶できない子ども達には、
私は今この方法を使っています。

何度も何度もブロックやおはじきを動かしていたクラスのお子さんのほうが、その後躓いた時にも教えやすい(こちらの言葉が届きやすい)という経験もしました。
だから、ブロック不要というのではないのです。
ただ、素材や形が違ってしまうと、同じ「数」として認識できにくくなるというお子さんもいるので、その点教材会社が工夫してくれないかなぁと思っていたりはします。
sei
2007/08/04 00:23

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